Question

16、 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈C)有说法: ①b2＝4ac时,方程有两个等根; ②b2-4ac<0时,方程有

16、 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈C)有说法:
①b2＝4ac时,方程有两个等根;
②b2-4ac<0时,方程有两个不等虚根;
④当方程有两不等虚根α、β时,|α|2＝|β|2＝αβ
判断正误，求理由

Answer 1

1. 正确。当b2=4ac时，方程有一个实根，或者说有两个相等的实根；
2. 错误。当b2<4ac是，方程有两个不等的“复数根”，不是“虚数根”；
4. 正确。代入α、β的表达式即可。

Answer 2

1. 正确。当b2=4ac时，方程有一个实根，或者说有两个相等的实根；
2. 错误。当b2<4ac是，方程有两个不等的“复数根”，不是“虚数根”；
4. 正确。代入α、β的表达式即可。