Question

取整函数是向上取整还是向下

Answer 1

关于取整函数是向上取整还是向下的解释如下：

取整函数是指不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。

数字取整可以用下述函数完成：

四舍五入取整=ROUND(A1,0)；

截去小数取整=ROUNDDOWN(A1,0)=FLOOR(A1,1)=TRUNC(A1)；

截去小数取整为最接近的偶数=EVEN(A1)；

截去小数向上取整数=CEILING(A1,1)；

截去小数向下取整=INT(A1)；

知识拓展：

不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。(需要注意的是，对于负数，[x]指的并不是x小数点做左边的部分，{x}指的是x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.)。

math.ceil()严格遵循向上取整，所有小数都是向着数值更大的方向取整，不论正负数都如此。

math.floor()简单且忠实地向下取整。

函数y=[X]称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数X的最大整数称为x的整数部分，记作[X]。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。取整函数与微积分有着紧密联系，它在科学和工程上有广泛应用。

相关概念：

一个阶梯函数就是一个分段常值函数，只是含有的阶段很多但是有限。阶梯曲线即取整函数的在定义域D=(-∞，+∞)，值域Rf=Z的图形，在x为整数值处，图形发生跳跃，越度为1。