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裂项相消法是几年级的数学
裂项相消法是六年级的数学。
裂项法,是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中清猜的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。通项分解(裂项)倍数的关系。裂项相消法变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
裂项相消法具体步骤如下:
1、观察多项式中是否存在可以相加或相减得到常数项的两个项。例如,对于多项式a^2 - b^2,可以找到两个项a和b,它们的平方可以相减得到常昌镇数项。
2、利用这两个项的关系,将多项式进行因式分解。对于a^2 - b^2,可以利用差平方公式(a + b)(a - b)来进行因式分解。
3、化简得到最终的因式分解形式。在这个例子中,a^2 - b^2可因式分解为(a + b)(a - b)。
余下的项具有如下的特点:
1、余下的项前后的位置前后是对称的。
2、余下的项前后的正负性是相反的。
易错点:注意检查裂项后式子和原式是否相等。典型错误如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右边应当除以2)。
数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)。
1、分组法求数列的和:如an=2n+3n。
2、错位相减法求和:如an=n·2^n。
3、裂项法求和答迅型:如an=1/n(n+1)。
4、倒序相加法求和:如an= n。
在等差数列中有关Sn 的最值问题常用邻项变号法求解
1、当 a1>0,d<0时,满足{an}的项数m使得Sm取最大值。
2、当 a1<0,d>0时,满足{an}的项数m使得Sm取最小值。