Question

已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围

要过程,谢谢

Answer 1

先画出图
M(2,-3),N(-3,-2)和点(1,1)构成两条直线斜率k的取值范围就一目了然了
M(2,-3),点(1,1)求得斜率k=-4 N(-3,-2)和点(1,1)求得斜率k=3/4
所以直线l的斜率k的取值范围在[3/4，正无穷） 并上（负无穷，-4]

Answer 2

解:
由题意得:MN方程为y=-x-1① x∈[-3，2]
设过(1,1)点为y=kx+b
则b=1-k 带入得
y=kx+1-k②
把②带入①得
(1+k)x=k-2 ∴x=(k-2)/(k+1)即
(k-2)/(k+1)∈[-3，2]
解之得k≥-1/4