Question

解关于x的方程 [a＋b／x]－[b／a]－[a／b]＝2

Answer 1

展开，两边同乘以abx.
就成了
(a2+2ab+b2)x+a2bx-ab2x=0 （注意，除了公式里的2ab，其他的2都是前面字母的平方，平方打不出来。）
（a+b）2x-ab(a+b)x=0 （ 此处的2也是平方）
两边除以(a+b)就变了(a+b)x-abx=0继续推导
(a+b-ab)x=0
假设x≠0
那么a+b-ab=0,也就是a+b=ab
只有当a=0 b=0或者a=1 b=1或者a=2 b=2时才成立。也就是说这时x只要不等于0就成立。
当x=0时那么已经成立了，x=0
所以综上所述，x等于任何数。

当x等于非0数时，需要a=b=0或1或2时才成立。

Answer 2

[a＋b／x]－[b／a]－[a／b]＝2

[a＋b／x]－b²－[a²＝2ab

[a＋b／x]=b²+a²+2ab

[a＋b／x]=(a+b)²
x=a+b

Answer 3

x=2+a+a/b+b/a