Question

一次数学竞赛，有75人参加，满分为20分，参赛者的得分都是自然数，75人的总分是980分。问：至少有几人的得

分相同？

Answer 1

980除以75等于13余下个5 也就是说 最多的话 我可以74个人相同 都是13分 最后一个是（18）分(暂时放到一边） 然后就好办了 我让一个人的13分减1分=12分 为了维持总和等于980 另外就有一个人要加一分=14 这样的话 我把这74个都这样分 也就是说 有37组 12分和14分的 然后再用先前的方法 12可以分为11 和13 总共有37个12 把其中一个（12）放到旁边 就是36个 也就是18组 11 和 13 同理 14 也可以分开来 因为11和13都有了 所以为了避免他们相同 我就把14 分成 12 和16 也是 18组 然后多个(14) 看看现在我们现在有了 11 12 13 16 都是18组 现在我就随便选一组分了 先前是给你讲解的 16 分为 15 17 9组 17 分为 16 19 4组 多了个（17）现在最低是4组了 然后 因为数字比较多 还有再分下去的 肯定有重复的 能得出你那个答案 因为我时间有限 只能给你讲个大概思路 我也没时间细想 希望能帮到你把

Answer 2

--------------------方法一--------------------------

75÷((20-980÷75)×2)=5.408653846
至少有6人的得分相同

--------------------方法二-------------------

980÷75=13……5
75÷（（20-13）×2+1）+1=75÷15+1=5+1=6
至少有6人的得分相同

Answer 3

问题也不全啊,至少有几人得什么??

追问

分相同？

Answer 4

49

追问

最终答案是6

追答

假设每组20人都的不一样的分，那么（20+1）*10=210
75/20=3。。。15 现在至少有3个人得分相同
210*3=630
980-630=350
剩下15人共得350分
问最少有几人 那就从分数最小的排列
（1+15）*7+8=120
350/120=2.9
2.9+3=5.9 约等于6