Question

在各个象限内正比例函数y随x的变化、一次函数y随x的变化、反比例函数y随x的变化

Answer 1

解：1) 正比例函数：y=kx (k≠0)，图像是一条直线，且过原点O。
k>0时，直线过Ⅰ、Ⅲ象限，是增函数，即函数y随自变量x的增加而增大；
k<0时，直线过 Ⅱ、Ⅳ象限，是减函数，即函数y随自变量x的增加而减小。
|k|越小，图像越靠近X轴，|k|越大，图像越靠近Y轴。

2）一次函数：y=kx+b (k≠0.b≠0), 图像也是一条直线，该直线恒过点(0，b).且平行于正比例函数y=kx.
k称为直线的斜率，b是直线在Y轴上的截距。
b>0, k>0时，直线过Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ象限，是增函数，即函数y随自变量的增加而增大；
k<0时，直线过Ⅱ、Ⅰ、 Ⅳ象限，是减函数，即函数y随自变量的增加而减小。
b<0, k>0时，直线过Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ象限，是增函数，即函数y随自变量的增加而增大；
k<0时，直线过Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。是减函数。即函数y随自变量的增加而减小。

3) 反比例函数：y=k/x. (k≠0,x≠0)，图像是双曲线。
k>0时，图像在Ⅰ、Ⅲ象限，是减函数；
k<0时，图像在Ⅱ、Ⅳ象限，是增函数。
|k|的大小确定图像距原点的远近。

Answer 2

1、正比例函数在一、三象限内y随x的增大而增大
二、四象限内y随x的增大而减小
2、一次函数：当过一、二、三象限时，y随x的增大而增大
当过一、三、四象限时，y随x的增大而增大
当过一、二、四象限时，y随x的增大而减小
当过二、三、四象限时，y随x的增大而减小
3、反比例函数在一、三象限内y随x的增大而减小
二、四象限内y随x的增大而增大