如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm^2,AB=18cm, BC=12cm,求DE的长
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解：过点D作DF⊥BC交BC于F点，
∵BD平分∠ABC
∴ DF=DE（角平分线上的点到两边距离相等）
∴ S△ABD+S△BDC=S△ABC
即 AB×DE/2+BC×DF=S△ABC
∴ 18×DE/2+12×DE/2=36
解得 DE=2.4
∴DE长为2.4cm。
∵BD平分∠ABC
∴ DF=DE（角平分线上的点到两边距离相等）
∴ S△ABD+S△BDC=S△ABC
即 AB×DE/2+BC×DF=S△ABC
∴ 18×DE/2+12×DE/2=36
解得 DE=2.4
∴DE长为2.4cm。
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