求函数当x趋向于0时的极限？
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当x趋向于0时，分母x趋于0，分子中的指数1/x趋于无穷大，因此这是一个“0/无穷大”的不定式。可以使用洛必达法则求解：
将函数化简为f(x) = e^(1/x) / x
f(x) = e^(1/x) / x
f'(x) = (-e^(1/x) / x^2) - (e^(1/x) / x^2)
令x趋向于0，得到f'(x) = -1，因此原式的极限为：
lim(x->0) e^(1/x) / x = lim(x->0) [1/f(x)] = lim(x->0) (-x/e^(1/x)) = 0
所以(e^(1/x))/x当x趋向于0时的极限为0。
将函数化简为f(x) = e^(1/x) / x
f(x) = e^(1/x) / x
f'(x) = (-e^(1/x) / x^2) - (e^(1/x) / x^2)
令x趋向于0，得到f'(x) = -1，因此原式的极限为：
lim(x->0) e^(1/x) / x = lim(x->0) [1/f(x)] = lim(x->0) (-x/e^(1/x)) = 0
所以(e^(1/x))/x当x趋向于0时的极限为0。
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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