Question

你好，能不能再帮我个忙？

设a>b>0,m>0,A=a/b,B=b/a,C=b+m/a+m,D=a+m/b+m。比较A,B,C,D的大小，并举出实际生活中满足条件B,C的具体例子
你好，能不能再帮我个忙？这个打错了，忽略啊~看题就行了，帮忙啊！

Answer 1

有结论：真分数的分子分母同时加上同一个正数，分式的值变大；
假分数的分子分母同时加上同一个正数，分式的值变小；

具体结果是：b/a<(b+m)/(a+m)<(a+m)/(b+m)<a/b ，即 B<C<D<A 。
作差证明：
B-C=b/a-(b+m)/(a+m)=(b-a)m/[a(a+m)]<0 ，
C<1<D ；
D-A=(a+m)/(b+m)-a/b=(b-a)m/[b(b+m)]<0 ，
所以 B<C<D<A 。

这在实际生活中很常见，如向糖水中再加糖，将会更甜，因为糖水浓度变大了。

Answer 2

啥意思，数学题还是急转弯？
如果是数学题，教你个方法，很简单的 你自己赋予a、b、m 的值就可以了
设定a=4,b=2,m=0.5
则，A=2，B=0.5，C=2.5/4.5=5/9，D=9/5
你说那个大呢？

追问

是高一数学，要列式子的

Answer 3

A>B
当m=0时，A=D>C=B
当m>0时，A>D>C>B
当m<0，b+m<0时，C>A>B>D
b+m>0时，D>A>B>C
b+m=0时，无解

Answer 4

行。