已知tana=3，则sin平方a-cos平方a=
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∵tana=sina/cosa=3
∴sina=3cosa
∵sin²a+cos²a=1
即：10cos²a=1
cos²a=0.1
sin²a=1-sin²a=0.9
∴sin平方a-cos平方a=0.8
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∴sina=3cosa
∵sin²a+cos²a=1
即：10cos²a=1
cos²a=0.1
sin²a=1-sin²a=0.9
∴sin平方a-cos平方a=0.8
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sin²α-cos²α=(sin²-cos²α)/1=(sin²-cos²α)/(sin²+cos²)
除以cos²α得
(tan²-1)/(tan²α+1)
∵tanα=3
∴原式=(3²-1)/(3²+1)=8/10=4/5
除以cos²α得
(tan²-1)/(tan²α+1)
∵tanα=3
∴原式=(3²-1)/(3²+1)=8/10=4/5
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解：
1）先求出(seca)^2的值。
(seca)^2=1+(tana)^2=1+9=10
2)求出(cosa)^2的值。
(cosa)^2=1/[(seca)^2]=1/10
3)所以，原式=1-2(cosa)^2=1-2/10=4/5
1）先求出(seca)^2的值。
(seca)^2=1+(tana)^2=1+9=10
2)求出(cosa)^2的值。
(cosa)^2=1/[(seca)^2]=1/10
3)所以，原式=1-2(cosa)^2=1-2/10=4/5
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