关于非退化线性替换的问题。
比如有一题，-4x1x2+2x1x3+2x2x3，解答是先做非退化线性替换令x1=y1+y2；x2=y1-y2；x3=y3。我不明白这个用y替换x1，x2，x3的替换式是...
比如有一题，-4x1x2+2x1x3+2x2x3，解答是先做非退化线性替换令x1=y1+y2；x2=y1-y2；x3=y3。我不明白这个用y替换x1，x2，x3的替换式是怎么来的，求解答。另外二次型的标准型是指表达式中只含有2次方的项吗？
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1个回答
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原二次型中无平方项
这个替换是为了先凑出平方项
因为二次型中有 x1x2, 所以令 x1=y1+y2；x2=y1-y2；x3=y3.
是的.
这个替换是为了先凑出平方项
因为二次型中有 x1x2, 所以令 x1=y1+y2；x2=y1-y2；x3=y3.
是的.
追问
谢谢。那您能不能简单的说一下用非退化线性替换化二次型为标准型的基本步骤？
追答
1. 先凑出平方项 (若已有则跳过)
2. 将含x1的项收集到一起, 放入一个平方项中, 多退少补
3. 重复以上步骤
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