Question

使用 IRR 函数计算债务的税前资本成本怎么计算？

面值 1000 元，票面利率 10%，所得税税率 25%，溢价以 1080 元发行，每
半年付息一次，到期按面值还本。使用 IRR 函数计算债务的税前资本成本.答案是8.78%

Answer 1

为了使用IRR（内部收益率）函数来计算这种债券的税前资本成本，我们需要先确定债券的现金流。对于这个问题，我们有以下现金流信息：
1. **初始投资**：由于债券是以溢价发行的，初始投资是债券的发行价格，即 -1080元（负号表示现金流出）。
2. **期间现金流**：债券每半年支付一次利息，票面利率为10%，所以每年的利息是1000元 * 10% = 100元。每半年的利息支付是100元 / 2 = 50元。这个现金流会持续到债券到期，假设债券期限是N年，那么会有2N次支付。
3. **到期现金流**：到期时，债券按面值还本，即1000元（这是除了最后一次利息支付外的额外现金流入）。
现在我们可以将这些现金流输入到IRR函数中来计算税前资本成本。一般来说，这需要使用像Excel这样的电子表格软件来计算。以下是计算步骤：
1. 在电子表格中列出所有的现金流。假设债券期限为N年，那么你将有2N+1行数据（包括初始投资和到期还本）。
2. 第一行输入初始投资-1080元。
3. 接下来的2N行输入每个半年期的利息支付50元。
4. 最后一行输入最后一次利息支付和本金的和，即50+1000=1050元。
5. 使用IRR函数，将这些现金流作为输入参数，公式会输出内部收益率，即税前资本成本。
在Excel中的具体操作如下：
假设债券期限是5年，那么你将在A1到A11填入以下数据：
```
A1: -1080
A2: 50
A3: 50
...
A10: 50
A11: 1050
```
然后，在B1单元格使用公式`=IRR(A1:A11)`来计算。
这将返回债券的税前资本成本，根据题目所给的信息，答案应该是8.78%。这意味着债券的税前资本成本，或者说内部收益率是8.78%。这个百分比表示投资者在以1080元的溢价购买债券时，可以预期的每半年复利收益率。