Question

化简丨丨x-1丨-3丨+丨3x+1丨

我只知道有五种可能、

Answer 1

x<-2: 丨丨x-1丨-3丨+丨3x+1丨=|1-x-3|-3x-1=1-x-3-3x-1=-4x-3
-2<=x<-1/3: 丨丨x-1丨-3丨+丨3x+1丨=|1-x-3|-3x-1=x+2-3x-1=-2x+1
-1/2<=x<1: 丨丨x-1丨-3丨+丨3x+1丨=|1-x-3|+3x+1=x+2+3x+1=4x+2
1<=x<4: 丨丨x-1丨-3丨+丨3x+1丨=|x-1-3|+3x+1=4-x+3x+1=2x+5
x>=4: 丨丨x-1丨-3丨+丨3x+1丨=|x-1-3|+3x+1=x-4+3x+1=4x-2.

追问

第二个范围怎么确定的？？
第三个好像错了、、第五个和答案不一样

追答

考虑0值点：
|x-1|=0，x=1；
||x-1|-3|=0，|x-1|=3，x=4或-2；
|3x+1|=0，x=-1/3。
然后在数轴上分段考虑。我分的5段肯定是没错的，你自己再把化简的式子看一看，也许因为在电脑上写，把哪个地方打错了也是有可能的。
第三个的范围是：-1/3<=x<1