Question

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是BC,AC,AB上的一点，且BD=CE.BF=CD,∠EDF=57°，求∠BAC的度数。

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Answer 1

AB=AC，可得：∠B=∠C
由BD=CE，BF=CD可得：△BDF全等于△CED
由此推出：∠BFD=∠CDE
∠B=180d-∠BDF-∠BFD=180d-∠BDF-∠CDE=∠EDF=57d
因此：∠BAC=180d-2∠B=66度。
望采纳，谢谢

Answer 2

解:∵AB=AC,则∠B=∠C;
又BF=CD;BD=CE(已知)
∴⊿FBD≌⊿DCE(SAS),∠BDF=∠CED.
则:∠C=180°-(∠CDE+∠CED)=180°-(∠CDE+∠BDF)=∠EDF=57°.
故:∠BAC=180°-(∠B+∠C)=180°-2∠C=66°.

Answer 3

∵BF=CD,∠B=∠C,BD=CE
∴△FBD≌△DCE(SAS)

∴∠BFD=∠EDC

∵∠EDF=57º

∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=57°

∴∠B=123°

∴∠BAC=57°

Answer 4

三角形BFD全等与三角形CDE
∠FDB=∠DEC
∠FDB+∠EDF+∠EDC=180度
∠EDF+∠EDC+∠C=180度
所以，∠C=∠EDF=57度
∠BAC=180-2乘以57=66度