Question

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE.

（1）求证：△BEC全等于△DFA
（2）连接ac，若CA=CB，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论。

Answer 1

（1）在平行四边形ABCD中，角B=角D，AD=Bc，
E，F是AB，CD的中点，所以BE=DF，
所以△BEC全等于△DFA
（2）因为BE平行且等于DF，所以四边形AECF是平行四边形。
又因为CA=CB，E是AB的中点，根据三线合一，
所以三角形ABC是等腰三角形，所以CE垂直于AB
所以四边形AECF是矩形。

Answer 2

(1)
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D
又∵E、F分别是AB、CD的中点
∴BE=DF
∴△BEC≌△DFA
（2）四边形AECF是矩形，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AB=CD，
又∵E、F分别是AB、CD的中点
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∵CA=CB，E是AB的中点
∴CE⊥AB
∴∠AEC=90°
∴平行四边形AECF是矩形

Answer 3

*(1)证明：因为（符合自己写）四边形ABCD为平行四边形，所以（同上）AD平行且等于BC；DC平行且等于AB；角D等于角B；因为E,F分别是AB,CD的中点，所以DF=BE；综上所述三角形ADF与三角形DFA为全等三角形（两边相等，夹角相等）；
*(2)你写错了吧，不可能AC=BC，因为在平行线间的平行线才能等长，试问难道AC平行于CB。你写错了吧。

Answer 4

？？？？