Question

考研线性代数的题 请教大家

右下角为题，上面是答案，为上面答案这么写？？ 不懂 请高手详解！

Answer 1

(1) 辅助行列式
2 3 5 4
1 -1 1 -1
1 1 1 1
4 0 3 6
按第3行展开等于 A31+A32+A33+A34, 其中A3j 是辅助行列式中第3行元素的代数余子式
而|A|中第3行元素的代数余子式 与 辅助行列式中第3行元素的代数余子式 对应相等!
[这是因为某元素的代数余子式与其所在行(列)的元素无关]
所以 |A| 的第3行元素的代数余子式之和 等于 辅助行列式中第3行元素的代数余子式之和.

(2) 由 Mij = (-1)^(i+j)Aij ,
将求余子式之和转化为求代数余子式之和
原理同(1).

追问

老师您好，由于我们用的是农林院校的课本，书上没有看到这个知识点，能麻烦您详细讲解下吗？谢谢您了。
第三行代数余子式之和？ 某一行的代数余子式之和我不会……

追答

展开定理应该有吧

追问

行列式展开我会，我不知道某一行的代数余子式之和怎么算，有公式吗？

追答

会行列式展开定理就行了!
辅助行列式
2 3 5 4
1 -1 1 -1
1 1 1 1
4 0 3 6
按第3行展开等于 A31+A32+A33+A34
这没问题吧
下面哪里不明白请说清楚

追问

就是辅助行列式有什么用？ 我正常时想挨个算代数余子式，（是四个三阶的行列式）然后相加…… 所以这个就看不懂怎么变成的一个四阶的……

追答

就是辅助行列式有什么用？
解答中都说了呀!

你仔细看看解答中的说明, 说出哪句话不明白
不然我也不知道跟你解释什么

追问

我明白了，O(∩_∩)O谢谢您！

追答

OK 明白就好了

PS. 追问超过3次每次会扣10分
搞定请采纳

Answer 2

你看过教材了吗？上面有的啊。 就直接用系数1，1，1，1 代替行列式的第三行。。 -1，1，-1，1 代替第四行。

追问

啊 不好意思 我们是农业大学的那个教材 上面没有 能说的详细点吗 麻烦了 答案肯定选您了