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(1) 辅助行列式
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1 -1 1 -1
1 1 1 1
4 0 3 6
按第3行展开等于 A31+A32+A33+A34, 其中A3j 是辅助行列式中第3行元素的代数余子式
而|A|中第3行元素的代数余子式 与 辅助行列式中第3行元素的代数余子式 对应相等!
[这是因为某元素的代数余子式与其所在行(列)的元素无关]
所以 |A| 的第3行元素的代数余子式之和 等于 辅助行列式中第3行元素的代数余子式之和.
(2) 由 Mij = (-1)^(i+j)Aij ,
将求余子式之和转化为求代数余子式之和
原理同(1).
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按第3行展开等于 A31+A32+A33+A34, 其中A3j 是辅助行列式中第3行元素的代数余子式
而|A|中第3行元素的代数余子式 与 辅助行列式中第3行元素的代数余子式 对应相等!
[这是因为某元素的代数余子式与其所在行(列)的元素无关]
所以 |A| 的第3行元素的代数余子式之和 等于 辅助行列式中第3行元素的代数余子式之和.
(2) 由 Mij = (-1)^(i+j)Aij ,
将求余子式之和转化为求代数余子式之和
原理同(1).
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追问
老师您好,由于我们用的是农林院校的课本,书上没有看到这个知识点,能麻烦您详细讲解下吗?谢谢您了。
第三行代数余子式之和? 某一行的代数余子式之和我不会……
追答
展开定理应该有吧
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