Question

已知实数x,y满足x+y>=2,x-y<=2,0<=y<=3,求z=2x-y的最大值和最小值。

Answer 1

解该题是线性规划问题，x+y>=2,x-y<=2,0<=y<=3,表示的区域为没有封闭的区域，
区域的边界有一点为（2，0），故z=2x-y过该点（2，0）取得最大值4，由于区域为没有封闭的区域故z=2x-y无最小值。

Answer 2

解：由x+y ≥2和y≥0（两式相加）可得：x≥2，
再由x-y≤2和y≤3（两式相加）可得：x≤5，
即：2≤x≤5，
又：0≤y≤3，则有
4≤2x≤10
-3≤-y≤0
上面两式相加得：
1≤2x-y≤10
即：1≤z≤10
综上所述：z=2x-y的最大值为10，,最小值为1.

Answer 3

画图，不上图片了，等验证慢

然后做斜率为2的直线
满足：与规划区域有交点

z值就是直线与Y轴的交点

最大值和最小值都可以看得出来··