Question

a,b是向量已知2A+b=（-1，-4）。a+2b=(7,-20),求a乘b及a与b 的夹角的余弦值

1式*2-2式得：
3a=(-9,12)
不明白怎么来的

Answer 1

1式*2-2式得：
3a=(-9,12)
不明白怎么来的
2a+b=(-1,-4) .................1
a+2b=(7,-20).................2
1式*2-2式得：
(2a+b)*2-(a+2b)=2*(-1,-4)-(7,-20)
4a+2b-a-2b=(-2,-8)-(7,-20)
3a=(-9,12) 这是向量的加与减,很容易,不知明白没有?

2A+b=（-1，-4）。a+2b=(7,-20),
2a+b=(-1,-4) .................1
a+2b=(7,-20).................2
1式*2-2式得：
3a=(-9,12)
a=(-3,4)
2式＊2－1式得：
3b=(15,-36)
b=(5,-12)
ab=-3*5+4*(_12)=-15-48=-63
|a|=5 |b|=根号(25+144)=13
|a||b|cosk=ab=-63
13*5cosk=-63
cosk=-63/65

Answer 2

a=(-3,4)
b=(5,-12)
a*b=-3*5+(-12)*4=-63
a*b=a的模*b的模*cos(a,b夹角)
=5*13*cosA
A=pi-arccos(63/65)

Answer 3

a*b= -7，余弦值为87/65约等于1.338