Question

12道十字相乘法的因式分解。

一共十道初中十字相乘法的因式分解。基础分30分，15分钟内回答+15分，答的详细，我能明白，再加15分。
1. x²-xy-2y²
2. x²+6xy+8y
3. 2x²-xy-y²
4. 4x²-xy-5y²
5. abcx²+(a²b²+c²)x+abc
6. mnx²-(m²+n²)xy+mny²
7. (x²-2)²-(x²-2)-2
8. (x²+4x)²-x²-4x-20
9. (x+y)(x+y+2xy)+x²y²-1
10. x²-3xy-10y²+x+9y-2
11. a²+ab-6b²+5a+35b-36
12. x³-3x²+4
谁能在后面给我把什么是双十字相乘法讲清楚，再加20分。最高共能得80分。不想要只有答案的那种，想要一下过程。如果我发现回答的非常详细，还会加分哦！

Answer 1

十字相乘就是把x²前的系数分解为两个数相乘，上下竖着写在左边，把y²前的系数分解为两数相乘，上下竖着写在右边，然后对角线相乘，乘积相加，得xy项前面的系数，
如第一题：
1 1
1 -2 故第一题可分解为（x+y）·（x-2y）
第二题分解为
1 4
1 2，写成式子就是（x+4y）·（x+2y）
第三题：
2 1
1 -1，写成式子是（2x+y）·（x-y）
第四题：
4 -5
1 1，写成式子是（4x-5y）·（x+y）
第五题：
ab c
c ab，即（abx+c）（cx+1）
第六题：
m -n
n -m，即（mx-ny）（nx-my）
第七题：同第一题
第八题：
1 4
1 -5，即（x²+4x+4）（x²+4x-5）

追问

能不能再帮我说一下思路？说之后再把剩下的做完，就给你加到80分。

追答

在这儿说不清楚啊，加QQ吧

Answer 2

1. x²-xy-2y²=（x+y)(x-2y)
2. x²+6xy+8y=(x+4y)(x+2y)
3. 2x²-xy-y²=(2x+y)(x-y)
4. 4x²-xy-5y²=(4x-5y)(x+y)
5. abcx²+(a²b²+c²)x+abc=(abx+ c )(cx+ab )
6. mnx²-(m²+n²)xy+mny²=(mx-ny)(nx-my)
7. (x²-2)²-(x²-2)-2=(x^2-2+1)(x^2-2-2)=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
8. (x²+4x)²-x²-4x-20=(x^2+4x+4)(x^2+4x-5)=(x+2)^2(x+5)(x-1)
9. (x+y)(x+y+2xy)+x²y²-1=(x+y)^2+2xy(x+y)+x²y²-1=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1)
10. x²-3xy-10y²+x+9y-2=(x-5y)(x+2y)+x+9y-2=(x-5y+2）(x+2y-1)
11. a²+ab-6b²+5a+35b-36=(a+3b)(a-2b)+5a+35b-36=(a+3b-4)(a-2b+9)
12. x³-3x²+4=(x+1)(x-2)^2

Answer 3

1. x²-xy-2y²=(x+y)(x-2y)
2. x²+6xy+8y=(x+2y)(x+4y)
3. 2x²-xy-y²=(x-y)(2x+y)
4. 4x²-xy-5y²=(x+y)(4x-5y)
5. abcx²+(a²b²+c²)x+abc=(abx+c)(cx+ab)
6. mnx²-(m²+n²)xy+mny²=(mx+ny)(nx+my)
7. (x²-2)²-(x²-2)-2=(x-1)(x-4)
8. (x²+4x)²-x²-4x-20=(x²+4x+4)(x²+4x-5)=(x+2)²(x+5)(x-1)
9. (x+y)(x+y+2xy)+x²y²-1= (x+y)(x+y)+2(x+y)xy+x²y²-1=(x+y+xy)²-1=(x+y+xy-1)(x+y+xy+1)
10. x²-3xy-10y²+x+9y-2
11. a²+ab-6b²+5a+35b-36=(a-2b)(a+3b)+5a+35b-36=(a-2b)(a+3b)+5a+35b-4x9=(a-2b-4)(a+3b+9)
12. x³-3x²+4 = x³-2x² -x²+ 2² = x²(X-2)-(x²- 2² ) = x²(X-2)-(X-2) (X+2) =(X-2) ² (X+1)