已知x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0,求z=x^2+y^2-10y+25的最小值
1个回答
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你是高几的？？
这个应该是用线性规划 的方法做吧。
你先在直角坐标系下画出可行域
【也就是画出x-y+2=0,x+y-4=0,2x-y-5=0三条直线，再用B值判别法分别确定各个不等式表示的区域，它们的公共区域就是可行域】
目标函数 z=x²+y²-10y+25=x²+(y-5)² 即圆心在点（0，5）的圆
再求出最小圆（r可变的）与可行域的距离为0的可行域的点（一般都是圆与某条直线的切点也可能是3条直线的某个交点）
这个点就是目标函数的最优解，带进目标函数就能的到z的最小值
这个应该是用线性规划 的方法做吧。
你先在直角坐标系下画出可行域
【也就是画出x-y+2=0,x+y-4=0,2x-y-5=0三条直线，再用B值判别法分别确定各个不等式表示的区域，它们的公共区域就是可行域】
目标函数 z=x²+y²-10y+25=x²+(y-5)² 即圆心在点（0，5）的圆
再求出最小圆（r可变的）与可行域的距离为0的可行域的点（一般都是圆与某条直线的切点也可能是3条直线的某个交点）
这个点就是目标函数的最优解，带进目标函数就能的到z的最小值
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