Question

一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处，问蚂蚁怎样爬路线最短？这路长为多少

Answer 1

注 意是沿表面爬，应该是这两个顶点所在平面的展开图的对角线，因为两点之间线段最短。
假设长方体的长宽高分别为a,b,c,展开图直角边长分别是a+b和c，利用勾股定理，可求最短路径长为

Answer 2

等下我画张图…… 

如果在平面上，可知最长的距离是对角线。

那么引申到空间上，可知最长的距离是相隔最远两点的连线（即空间内对角线）

如图，本应是AB点连线，为了方便计算，把右侧的面展开，此时B点变为C点，距离不会改变。

所以 即求AC间距离。

运用勾股定理，长直角边是正方体两倍的边长，短直角边是一倍边长，所以AC=根号5倍的正方形边长

这个就是最短距离

Answer 3

把长方体展开，在展开图上连两点算距离，用勾股定理