函数y=(2-cosx)/sinx(0<x<π)的最小值
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解：y‘=[(2-cosx)'sinx-(2-cosx)(sinx)']/sin^2x=[sin^2x-(2-cosx)cosx]/sin^2x=[1-2cosx]/sin^2x，
令y‘=0，1-2cosx=0，0<x<π，x=π/3，
当x∈(0，π/3)时，y‘<0，y单调减少；当x∈(π/3，π)时，y‘>0，y单调增加；
所以，当x=π/3时y有最小值，ymin=√3。
令y‘=0，1-2cosx=0，0<x<π，x=π/3，
当x∈(0，π/3)时，y‘<0，y单调减少；当x∈(π/3，π)时，y‘>0，y单调增加；
所以，当x=π/3时y有最小值，ymin=√3。
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