如图，已知∠1+∠2=180度，∠3等于∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并证明
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解：∠AED=∠ACB
证明：因为∠1=180°-∠4
∠1+∠2=180度
所以∠2=∠4
∠3=∠B
所以三角形DEF相似于三角形DBC
所以角DCB=角EDF
所以DE∥BC
所以角AED=角ACB（两直线平行，同位角相等）
望采纳，感激不尽！
证明：因为∠1=180°-∠4
∠1+∠2=180度
所以∠2=∠4
∠3=∠B
所以三角形DEF相似于三角形DBC
所以角DCB=角EDF
所以DE∥BC
所以角AED=角ACB（两直线平行，同位角相等）
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠3（已知），
∴∠ADE=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠3（已知），
∴∠ADE=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．
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解答
解：∠AED=∠ACB．
理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠4．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
解：∠AED=∠ACB．
理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠4．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
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∵∠1+∠4=180°（平角=180°）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠4=∠2
AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠CEF=∠CAB（两直线平行，同位角相等）
∠CEF+∠3+∠AED=180°（平角=180°）
∠CAB+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和为180°）
∵∠3=∠B（已知）
∠CEF=∠CAB（已证）
∴∠AED=∠ACB
图有点不标准，重新画一下就看得明白点了！
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠4=∠2
AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠CEF=∠CAB（两直线平行，同位角相等）
∠CEF+∠3+∠AED=180°（平角=180°）
∠CAB+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和为180°）
∵∠3=∠B（已知）
∠CEF=∠CAB（已证）
∴∠AED=∠ACB
图有点不标准，重新画一下就看得明白点了！
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相等的
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
又∵∠3=∠B
∠BCD=∠EDC
又∵∠AED=∠EDC+∠ECD
∴∠AED=∠BCD+∠ECD=∠ACB
所以相等
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
又∵∠3=∠B
∠BCD=∠EDC
又∵∠AED=∠EDC+∠ECD
∴∠AED=∠BCD+∠ECD=∠ACB
所以相等
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