Question

一次函数的图像交正比例函数的图像于A(-4,m),交X轴于点B(-6,0)且△AOB 的面积等于

一次函数的图像交正比例函数的图像于A(-4,m),交X轴于点B(-6,0)且△AOB 的面积等于15，分别求出两函数的解析式。

Answer 1

设一次函数为y=k1x+b,正比例函数为y=k2x,
三角形AOB面积=｜-6｜*｜m｜/2=15 ,|m|=5,
当m=5时
它们的交点是A(-4,5),代入两个函数式，得 5=k1*(-4)+b （1） , 5=k2(-4) （2）
一次函数交X轴于(-6,0),所以 0=k1*(-6)+b （3）
由（1）（2）（3）得k1=5/2, k2=-5/4, b=15
所以一次函数为y=5x/2+15, 正比例函数为y=-5x/4

Answer 2

由于△AOB 的面积等于15，即1/2*6*m=15,所以m绝对值=5
正比例函数y=kx，即+/-5=k*（-4)，所以K=+/-1.25，由于为正比例函数，所以K=1.25

Answer 3

S三角形=\-6\*\M\
由三角形的面积为15,得到M=+5或-5
有正比例函数过A（-4，M)可知m=-5
知两点坐标可求得正比例函数y=kx的方程为y=5/4x
一次函数y=kx+b的方程为y=-5/2x-15