Question

若关于x的一元二次方程x²+(a²-1)x+a-2=0的两根均比-1大比1小，试确定实数a的范围、

要过程、谢谢

Answer 1

考察函数y=x²+(a²-1)x+a-2,开口向上，
图像与x轴的两交点在-1和1之间
所以当x=-1时y<0,x=1时，y<0
即(-1)^2-(a^2-1)+a-2<0
1+a^2-1+a-2<0
解得a<0,a>1
-2<a<1,
综合，得-2<a<0