Question

已知a>0,b>0,且a-b=1.求证:0<1/a(根号a-1/根号a)(根号b+1/根号b)<1

谢谢~

Answer 1

你的意思是 1/a * (根号a-1/根号a)*(根号b+1/根号b)吧
因为a-b=1
所以 a-1=b 那么 根号a-1=根号b
a=b+1 那么根号a=根号b+1
原式=
1/a
因为a>0,b>0
所以说a>1
那么1/a<1
所以0<原式<1

追问

恩我的意思就是这样 但是中间的步骤不懂~

追答

所以 a-1=b 那么 根号a-1=根号b
a=b+1 那么根号a=根号b+1
带进去啊
式子就变成了
1/a * 根号a-1 / 根号a * 根号 b+1/根号b
=1/a *根号b/根号b+1 *根号 b+1/根号b=1/a*1=1/a
懂了撒

追问

谢谢 懂了