高中数学基本不等式问题，高手进
圆x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b属于R）对称，则ab的取值范围是详解谢谢...
圆 x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线 2ax-by+2=0(a,b属于R）对称，则ab的取值范围是
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圆 x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线 2ax-by+2=0(a,b属于R）对称
=> 2ax-by+2=0一定过圆心
圆心(-1,2)
-2a-2b+2=0
a+b=1
(a+b)²≥4ab
ab≤(a+b)²/4=1/4
=> 2ax-by+2=0一定过圆心
圆心(-1,2)
-2a-2b+2=0
a+b=1
(a+b)²≥4ab
ab≤(a+b)²/4=1/4
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圆关于过圆心的直线对称，而圆心坐标为(-1,2)
代入直线方程为-2a-2b+2=0
即a+b=1
代入直线方程为-2a-2b+2=0
即a+b=1
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圆心过直线，带入即可
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