圆心在直线y=_2x上,并且经过点A(2,_1),与直线x+y=1相切圆方程

西域牛仔王4672747
2012-08-21 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设圆心为(a,-2a),半径为 r ,
则 圆心与A的距离为半径 r ,且圆心到直线 x+y=1 的距离也等于 r ,
即 (a-2)^2+(-2a+1)^2=r^2 , (1)
且 |a-2a-1|/√2=r , (2)
由(1)(2)解得 a= 1 ,r=√2 ,
因此,所求的圆的方程为 (x-1)^2+(y+2)^2=2 。
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