Question

小学五年级追及问题

B地在A、C两地之间，甲从B地到A地送信，出发两分钟后，乙从B地出发到C地送另一封信，乙出发两分钟后，发现甲、乙两人正好把两封信拿颠倒了，于是，丙从B地出发骑车去追甲和乙，以便把信调回来。已知甲乙两人的速度相等，丙的速度是甲的2倍，丙从出发到把信调回来后返回B地至少需要多少时间？

Answer 1

设甲乙的速度为v,则丙的速度为2v.丙出发的时候，甲已经走了4分钟，故甲丙的路程差为4v.则丙追上甲的时间为4v/(2v-v)=4分钟。此时，乙已经走了4+2分钟，丙乙之间的路程差为6v+8v=14v,
丙追上乙的时间为14v/(2v-v)=14分钟。这个时候，丙还需要继续追上甲去送信。这个时候考虑的是，既然甲已经发现信弄错了，他有两种情况考虑，一种是原地等待，另一种是返回去迎丙。如果甲原地等待，则丙从乙处再返回到甲处，还需要14分钟。再从甲处返回B地，需要4分钟。一共需要14+14+4+4=36分钟。如果甲返回的话，甲返回到B点的时间之需要8分钟，随意甲和丙相遇的地点肯定在B和C之间，所以此时只要考虑丙返回B点的时间就可以了。此时丙距离B点的距离为14v+6v=20v,故丙返回B点的时间为20V/2v=10分钟。总的时间为4+14+10=28分钟。而原题问的是至少需要多少时间，所以为28分钟。

Answer 2

甲和乙的速度是V，丙的速度就是2V。发现错误的时候甲走了4分钟，乙走了2分钟。
假设丙先追甲，设m分钟追到甲，此时离开B地的距离为（4+m）*V=m*2V，可以算出m=4，此时甲到B地的距离是8V，可以掉头往回走，这样丙用时间最少。丙又用4分钟返回到B地，此时乙已经离开B地2+4+4=10分钟，接下来追乙，设n分钟追到乙，追到乙时离开B的距离为：（10+n）*V=n*2V，可以算出n=10，丙到B地的距离是10*2V，甲从掉头往回走开始已经走了14分钟，除去掉头前到B地的8V，甲已经向C地走出了6V的距离，这时候就只需要靠丙回到B地的时间就行了，因丙在回B地的过程中一定会遇到甲，把正确的信交给他，刚才说了丙从B地追上乙用了n分钟，返回B地当然也是n分钟了，最终总共用掉了2n+2m分钟丙完成对调任务，结果是28分钟。先追乙的话用同样的步骤可以得出最终总用时间是20分钟。

Answer 3

24分钟吧.......

Answer 4

呃……乙被追及取走信后，是原地呢还是继续走呢？