Question

初中2年级数学题 急 急 急！！

方程x²-5x+2=0与x²+2x+6=0的所根和为___
以3和-2为跟的一元二次方程是【 】
A、x²+x-6=0 b .x²+x+6=0 c. x²-x-6=0 d. x²-x+6=0
不解方程求下列方程根x1 x2的和与积
1】x²-3x-5=0 2】2x²+5x-5=0

Answer 1

以下题均根据根与系数的关系公式而来的：
设一元二次方程为ax^2+bx+c=0(如对于方程2x²+5x-5=0,而言a=2,b=5,c=-5)
进行因式分解可解方程，得两个根
当▽=b^2-4ac>0，x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a，x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
当▽=b^2-4ac<0,无解
所以x1+x2=-b/a; x1x2=c/a

（1）方程x²-5x+2=0与x²+2x+6=0的所根和为___
根据公式当ax^2+bx+c=0,▽=b^2-4ac>0时，x1+x2=-b/a
对于x²-5x+2=0，▽=17>0, x1+x2=5
对于x²+2x+6=0，▽=-20<0, 无解
所以上述答案为5

（2）以3和-2为跟的一元二次方程是【 】
A、x²+x-6=0 b .x²+x+6=0 c. x²-x-6=0 d. x²-x+6=0
方法一：直接将3，-2代入答案检测便知。答案是C
方法二：根据公式当▽=b^2-4ac>0时，x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
本题x1+x2=-b/a =1, x1x2= c/a =-6
根据答案ABCD得，公式a=1, 同时确定b=-1,c=-6,答案是C

（3）不解方程求下列方程根x1 x2的和与积
1】x²-3x-5=0
▽= b^2-4ac=29>0
x1+x2=-b/a=3; x1x2=c/a=-5

2】2x²+5x-5=0
▽= b^2-4ac=65>0
x1+x2=-b/a=-2.5; x1x2=c/a=-2.5

Answer 2

ax2 +bx+c=0
根据韦达定理，两根之和=-b/a,两根之积=c/a
1、x²-5x+2=0的两根之和为5，
x²+2x6=0的Δ=4-4×6<0，方程无解
所以所有根和为5
2、由题意可得（x-3）(x+2)=0
化简得 x²-x-6=0
3、由公式可得：(1)两根之和=-b/a=3/1=3 两根之积=c/a=-5/1=-5
(2)两根之和=-b/a=-5/2 两根之积=c/a=-5/2

Answer 3

第一个问题中第二个方程牵扯到复数了 初中应该没学吧
第二个问题答案是C
第三个问题答案是：第一个方程：方程根乘1是3 乘2是6 积是-5
第二个方程：方程根乘1是-2.5 乘2是-5 积是-2.5

Answer 4

韦达定理

1
第一个方程x1+x2=5
第二个方程无解
所以2个方程根的和为5

2
x1+x2=1 一次项前系数为-1
x1x2=-6 常数项为-6
所以选C

3
第一方程 x1+x2=3 x1x2=-5
第二方程 x1+x2=-5/2 x1x2=-5/2

Answer 5

1，方程x²-5x+2=0的两根之和为5，
而方程x²+2x6=0的Δ=4-4×6<0，方程无解
所以所有根之和就是5
2，(x-3)(x+2)=x²-x-6，选C
3，(1)x1*x2=3，x1*x2=-5
(2)x1*x2=-5/2，x1*x2=-5/2