Question

化简代数式

化简代数式

Answer 1

解原式=√【x（x²+xy+1/4y²】+√【y（1/4x²+xy+y²】
=√【x（x+y/2）²】+√【y（x/2+y）²】
由题可得：x≥0，且y≥0
所以上式=（x+y/2）√x+（x/2+y）√y

追问

为什么x≥0，且y≥0时，
上式=（x+y/2）√x+（x/2+y）√y ？？？？
而且，哪些数在哪个根号里，说清楚点

追答

因为√【x（x+y/2）²】+√【y（x/2+y）²】
被开方数均为非负数，而平方数一定是非负数，所以x≥0，且y≥0
所以x+y/2和x/2+y都是非负数，
所以上式=（x+y/2）√x+（x/2+y）√y

Answer 2

原式=√[x(x+½y)²]+√[y(½x+y)]²
则显然x≥0，y≥0
所以原式=(x+½y)√x+(½x+y)√y

Answer 3

=1/2[√x(4x^2+4xy+y^2)]+1/2[√y(x^2+4xy+4y^2)]
=1/2 ([|2x+y|√x+|x+2y|√y)
x>=0,y>=0
原式=1/2 【(2x+y）√x+（x+2y）√y】

Answer 4

有木有详细点的？急求