点EABD在同一条直线上,CA⊥EB于D,CA=FD，CE＝FB 求证：BC＝EF 急急急急
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漏了条件：DF⊥BE于D
∵CA⊥EB DF⊥BE
∴△ACE和△BDF是直角三角形
△ACB和△DEF是直角三角形
在Rt△ACE和Rt△BDF中
CA=FD
CE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF
∴AE=BD
∴AE+AD=AD+BD
即DE=AB
在Rt△ACB和Rt△DEF中
DE=AB
CA=FB
∴Rt△ACB≌Rt△DEF
∴BC=EF
∵CA⊥EB DF⊥BE
∴△ACE和△BDF是直角三角形
△ACB和△DEF是直角三角形
在Rt△ACE和Rt△BDF中
CA=FD
CE=BF
∴Rt△ACE≌Rt△BDF
∴AE=BD
∴AE+AD=AD+BD
即DE=AB
在Rt△ACB和Rt△DEF中
DE=AB
CA=FB
∴Rt△ACB≌Rt△DEF
∴BC=EF
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