Question

关于三角函数图像有下列命题: (1)y=sin|x|与y=sinx的图像关于y轴对称; (2)y=cos(-x)与y=cos|x|的图像相同

(3)y=sin|x|与y=sin(-x)的图像关于x轴对称(4)y=cos|x|与y=cos(-x)的图像不相同其中正确命题的序号是?

Answer 1

(1)错误的。当x=－π/2时，两函数的函数值就不等；
(2)正确的；
(3)错误的；
(4)错误。

追问

可答案是2,4

追答

(4)是错误的。y=cos|x|与y=cos(－x)是一样的图像。
理由：
y=cos(－x)=cosx
当x>0时，y=cos|x|=cosx
也就是说，这两个函数在x>0时是完全一样的。考虑到这两个函数都是偶函数，则在x<0时也是完全相同的。

追问

问一下COS(-X)与SIN(-X)的图是怎么样的啊

追答

y=cos(－x)=cosx，也就是说y=cos(－x)的图像与y=cosx是一样的；
y=sin(－x)=－sinx，也就是说只要将y=sinx的图像关于x轴全部反折一下，就得到了y=sin(－x)的图像。