Question

已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是x＜0.7，求ax+b＞0的解集。

Answer 1

由（2a-b）x+a-5b＞0 得:
x<(5b-a)/(2a-b) ,因为x<0.7,所以2a-b<0(不等号方向改变)
即,(5b-a)/(2a-b)=0.7
(2a-b)=0.7×(5b-a)
3a=5b
b=3a/5
把b=3a/5代入2a-b<0得:3a/5<0,a<0
把b=3a/5代入ax+b＞0得:ax＞-3a/5,x<-3a/5÷a,x<-3/5
ax+b＞0的解集是{x|x<-3/5}
(利用x＜0.7,找出a与b的关系符号的性质,再代入ax+b＞0求定义域)

Answer 2

2a-b)x+a-5b〉0
(2a-b)x>5b-a
x<(5b-a)/(2a-b)=10/7
所以2a-b<0
由(5b-a)/(2a-b)=10/7
得到35b-7a=20a-10b
27a=45b
b/a=27/45=3/5
2a-b<0
2a-3a/5<0
7a/5<0
a<0
所以ax〉-b的解集是
x<-b/a即x<-3/5