Question

一个农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用木栏围成,木栏长40米。

（1）鸡场的面积能达到200㎡吗？ （计算、步骤）
（2）鸡场的面积能达到250㎡吗？如果能，请你设计出方案；如果不能，请说明理由
急急急！！拜托，跪求详细解题过程！！！谢谢

Answer 1

解：设长方形养鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x≤25)，则垂直于墙的边长为(40-x)/2米，长方形养鸡场的面积为x(40-x)/2 平方米
(1)：当鸡场的面积为200平方米时，可列方程：
x(40-x)/2=200
x(40-x)=400
40x-x²=400
x²-40x+400=0
(x-20)²=0
x-20=0
x1=x2=20
(40-x)/2=(40-20)/2=10
当平行于墙的边长为20米，垂直于墙的边长为10米时，鸡场的面积能达到200平方米。

(2)：当鸡场的面积是250平方米时，可列方程：
x(40-x)/2=250
x(40-x)=500
40x-x²=500
x²-40x+500=0
△=(-40)²-4×1×500
=1600-2000
=-400﹤0
方程无实数解
鸡场的面积不能达到250平方米。

Answer 2

长x≤25,宽y
x+2y=40
x=40-2y≤25
y≥15/2
S=xy=40y-2y²≤200
鸡场的面积能达到200㎡