Question

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若三角形AOB的面积是3平方厘米,则四边形ABCD的面积是多少?

Answer 1

是12平方厘米 特殊法:画一正方形就行. 普通法:画一平行四边形连接AC BD可以看出AO=OC 过O点做AB边平行线交AB边于E点 从A点和O点向BC边做高线AM和ON 由相似三角形AEO和ABC 可得AM=2ON 可得ABC的面积等于2倍的OBC的面积 又因为三角形AOB面积为ABC的面积减OBC的面积 可得AOB的面积等于OBC的面积 又因为全等三角形AOB和COD面积相等 由此可的平行四边形面积为12 填空用特殊法 问答题用普通法 望采纳

Answer 2

因为在平行四边形中对角线互相平分
所以BO=OD
又三角形ABO与三角形AOD的高相等
所以其面积相等
即可得四边形ABCD面积=3*4=12

Answer 3

平行四边形对角线互相平分，OB=OD，
过A做BD的垂线叫BD于M，则三角形AOB的面积为：
二分之一乘以OB乘以AM,而三角形AOD的面积为：
为二分之一乘以OD乘以AM，即为等底同高，所以两个三角形面积相等。
同理知这四个小三角形都相等！

Answer 4

12平方厘米对角线分成的四个三角形全等，同底等高

Answer 5

12平方厘米
ABCD面积是AOB的四倍