Question

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在做因式分解的题目时，可能是不熟练，总是无法马上看出谁是公式中的a和b.
例如：16（a+b）^2+40（a^2-b^2）+25（a-b）^2 中 4（a+b）是完全平方公式中的A，5（a-b）是公式中的B 。有什么能让我准确快速找出公式对应项（A,B）方法么？？望各高手支招！！！
我的问题在于它的系数的确定上：16（a+b）^2+40（a^2-b^2）+25（a-b）^2 中 4（a+b）是完全平方公式中的A，5（a-b）是公式中的B 。我没办法快速的确定系数，题目中（a+b）^2的系数是16，而提取出来的是（a+b）^2,系数是4，这怎么办？

Answer 1

做到以下两点即可准确快速找出公式对应项：
1、熟记1——20的平方数；
2、熟悉各公式的特点：
完全平方公式的特点：平方和±积的2倍；

追问

我的问题在于它的系数的确定上：16（a+b）^2+40（a^2-b^2）+25（a-b）^2 中 4（a+b）是完全平方公式中的A，5（a-b）是公式中的B 。我没办法快速的确定系数，题目中（a+b）^2的系数是16，而提取出来的是（a+b）^2,系数是4，这怎么办？

追答

熟记1——20的平方数，比如，看到169就迅速知道是13的平方

Answer 2

最好的方法就是记住15以内各数的平方
1^2=1 2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64
9^2=81 10^2=100 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196
15^2=225正反都要记熟练，形成条件反射，看到144能不假思索的说出是12的平方，另外还要多做题，多练

Answer 3

你把平方的因式再分解因式，就是a和b，至于是（a+b)还是(a-b)就看那个没有平方的因式，如果前面是“＋”就是（a+b)，前面是“－”就是(a-b)

追问

我的问题在于它的系数的确定上：16（a+b）^2+40（a^2-b^2）+25（a-b）^2 中 4（a+b）是完全平方公式中的A，5（a-b）是公式中的B 。我没办法快速的确定系数，题目中（a+b）^2的系数是16，而提取出来的是（a+b）^2,系数是4，这怎么办？

追答

抱歉前面我说错了，应该是把平方的因式再开平方，以你这道题为例：16（a+b）^2你开平方，它的算术平方根就是是4（a+b），16是4的平方

Answer 4

这个刚开始你可能不熟练，但是题做多了你自然就有感觉：但你看到前后都有平方的时候就要留个心眼~~~凡是都要试一下，自然而然你就可以知道啦~~~

追问

我的问题在于它的系数的确定上：16（a+b）^2+40（a^2-b^2）+25（a-b）^2 中 4（a+b）是完全平方公式中的A，5（a-b）是公式中的B 。我没办法快速的确定系数，题目中（a+b）^2的系数是16，而提取出来的是（a+b）^2,系数是4，这怎么办？

追答

就是整个的平方[4（a+b）]^2、[5（a-b）]^2；eg;拆出来之后就是4^2（a+b）^2