在三角形ABC中 角A,B,C所对的边长分别为a,b,c 若角C=120 c=(根号2)*a 则b/a=? 20
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cosC=cos120=-1/2
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
a²+b²-(√2a)²=-ab
b²+ab-a²=0
b=(-a±√5a)/2
显然b/a>0
所以b/a=(-1+√5)/2<1
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
a²+b²-(√2a)²=-ab
b²+ab-a²=0
b=(-a±√5a)/2
显然b/a>0
所以b/a=(-1+√5)/2<1
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cosC=cos120=-1/2=(a²+b²-c²)/2ab
a²+b²-(√2a)²+ab=0
b²+ab-a²=0
(b/a)²+(b/a)-1=0
b/a=(-1+√5)/2 b/a=(-1-√5)/2<0(舍)
a²+b²-(√2a)²+ab=0
b²+ab-a²=0
(b/a)²+(b/a)-1=0
b/a=(-1+√5)/2 b/a=(-1-√5)/2<0(舍)
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