Question

数学题，怎么做？

已知a方减5ab加6b方等于0，则b分之a加a分之b等于？？？？要过程

Answer 1

a方减5ab加6b方等于0
则：a²-5ab+b²=0 则 （a/b）²-5(a/b)+6=0 则 a/b=2 或a/b=3
若a/b=2则 b/a=1/2 b分之a加a分之b等于2又2分之1
若a/b=3则 b/a=1/3 b分之a加a分之b等于3又3分之1

Answer 2

因为a²-5ab+6b²=0
也就是：（a-2b）（a-3b）=0
a-2b=0或a-3b=0
a=2b或a=3b
当a=2b时
a/b+b/a
=2b/b+b/（2b）
=2+1/2
=2.5
当a=3b时
a/b+b/a
=3b/b+b/（3b）
=3+1/3
=10/3

Answer 3

a^2-5ab+6b^2=0
使用十字相乘法：
1 -2
1 -3
交叉相乘,1*(-3)+1*(-2)=-5
可得(a-2b)*(a-3b)=0
则a=2b,或a=3b

当a=2b时，a/b+b/a=2b/b+b/2b=5/2
当a=3b时，a/b+b/a=3b/b+b/3b=10/3

Answer 4

a^2-5ab+6b^2=0
(a-2b)(a-3b)=0
a=2b或a=3b
①a=2b,a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=5b^2/2b^2=5/2
②a=3b,a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=10b^2/3b^2=10/3