Question

高一物理题，求高手。~~~~

汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在20s内行驶20m的路程，司机发现汽车速度的方向改变了30°。司机由此估算出弯道的半径是多少m；汽车的向心加速度是多少m/s²？
在线等。~~

Answer 1

速度转过30度，圆心角就转过30度=π/6

半径r=弧长/圆心角=20m/(π/6)=120/π (m)

角速度W=转过的角度/时间=(π/6)/20s=π/120s

向心加速度a=w^2×r=(π/120s)^2×[120/π (m)]=π/120 (m/s^2)

Answer 2

楼上貌似不太正确，速度方向改变了30°，对应的圆周角应该是60°而不是30°，如下图，证明过程初中数学应该学过。红色圆弧代表汽车运行的轨迹，长度为20m，弧度为60°，则可以计算出圆的周长

20/60°=c/360°，周长c=120m，又由于周长c=2πr，所以弯道半径r=c/2π=19.1m

汽车的线速度为v=s/t，向心加速度a 向=v^2/r=ω^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vω=F向/m，在本题中线速度容易计算，半径上面已经算出，因而使用公式a=v·v/r，代入数字计算，得a=0.052m/s2

楼上的思路也挺好，只不过结果刚好和我算的相差一半。。。

希望对你有所启发

追问

谢谢你咯，