Question

已知mn是有理数方程x的平方+mx+n=0 有一个根是根号5-2求m+n+3的值

Answer 1

已知m、n是有理数，方程x的平方+mx+n=0 有一个根是根号5-2，求m+n+3的值

麻烦以后加上标点符号。

由于m、n均为有理数，x1+x2,x1x2均为有理数，令x1=√5-2

由x1+x2为有理数知x2=-v5+k，k为有理数

x1x2=-5+(2+k)√5-2k，要使它为有理数，必须有k=-2

于是x2=-2-v5

m=x1+x2=-4

n=x1x2=-1

m+n+3=-4-1+3=-2

Answer 2

解：根据求根公式，可知另外一个根为
x=-2-√5
∴m=-【(-2-√5）+（√5-2）】=-4
n==(-2-√5）×（√5-2）=-1
∴m+n+3=-2

追问

根据求根公式，可知另外一个根为
x=-2-√5

这一步可以详细点吗

追答