Question

一道几何题，题目如图所示~~~~

Answer 1

这个题用反证法证简单些
证明;假如三角形ABC不是正三角形，是等腰三角形，AB=AC且每个角不等于60度
因为AB=AD+BD
AC=AE+EC
因为AD=EC
所以BD=AE
因为三角形DEF是正三角形
所以DF=DE
因为BF=AD
所以三角形叫BDF和三角形AED全等（SSS)
所以角B=角A
所以AC=BC
所以AB=AC=BC
所以三角形ABC是正三角形
所以角A=角B=角C=60度
这与假设矛盾，所以假设不成立
所以三角形ABC是正三角形

Answer 2

这题是1998年IBM公司出的题，用同心圆的方法证，不过我想会证明出来的，等我证明后再告诉你

Answer 3

假设这个三角形是除等边三角形外的任意三角形
那么DB AE CF三线端不一定相等 也就是周边三个三角不一定全等：
1.如果三个都全等，那么三角形ABC是等边，与假设不符，所以ABC一定是正三角形
2,如果有1个以上不与其他三角全等的，那么DF DE EF肯定不完全相等，这和题目条件不符，所以假设还是不成立，三角形ABC一定是正三角形

由此可得，三角形ABC是等边三角形

Answer 4

角A、B、C相等，边BD = AE =CF,BF =CE =AD(已知)就能推出DF = DE =EF,三边相等的三角形是等腰三角形