Question

帮忙解答一道证明题

Answer 1

因为AD=BE=CF,DEF为等边三角形，所以DE=EF=FD。。。。。。。。。
反证法：
1. 首先假设ABC是等腰三角形, AB=AC, AB≠BC，BE=CF, 角ABC=角ACB, DB≠CE -> DE≠CF.，与DEF是等边三角形矛盾.
2. 假设ABC是三边不等. AB>BC>AC，故有角ACB>角BAC>角ABC.
AD=BE=CF -> BD>EC>FA，对于三角形FCE和ADF，角ACB>角BAC, EC>FA, AD=FC -> FE>DF与DEF等边矛盾。故ABC只能是等边三角形。
这个是别人的答案，我实在不知道怎么做，只想问楼主是不是弄错题了，会不会是已知ABC为等边三角形，求DEF？

Answer 2

反证法：
1. 首先假设ABC是等腰三角形, AB=AC, AB≠BC，BE=CF, 角ABC=角ACB, DB≠CE -> DE≠CF.，与DEF是等边三角形矛盾.
2. 假设ABC是三边不等. AB>BC>AC，故有角ACB>角BAC>角ABC.
AD=BE=CF -> BD>EC>FA，对于三角形FCE和ADF，角ACB>角BAC, EC>FA, AD=FC -> FE>DF与DEF等边矛盾。故ABC只能是等边三角形。
这个是别人的答案，我实在不知道怎么做，只想问楼主是不是弄错题了，会不会是已知ABC为等边三角形