Question

一质量为2kg的物体(视为质点)从某一高度由静止下落，与地面相碰后（忽略碰撞事件）又上升到最高点，

该运动过程的v-t图象如图所示。如果上升和下落过程中空气阻力大小相等，求：
（1）物体上升的最大高度；
（2）物体下落过程中所受的空气阻力的大小。
（3）物体在整个运动过程中空气阻力所做的功。（取g=10m/s^2)
图像中信息：0秒—1秒由静止匀加速到8m/s，此时与地面相撞，速度变为6m/s，向上弹起，做匀减速运动到1.5s时速度变为0.

Answer 1

（1）上升时
平均速度为v2=(v2初+v2末)/2=(6m/s+0)/2=3m/s
t2=1.5s-1s=0.5s
最大高度H2=vt=3m/s×0.5s=1.5m

(2)下落过程 a1=(v末-v初）/ t=(8m/s-0)/1s=8m/s^2
mg-f=ma1 得 f=m（g-a1）=2kg×(10m/s^2-8m/s^2)=4N

(3)下落高度 H1=[(v1初+v1末)/2]×t1=(0+8m/s)/2×1s=4m
Wf= -f（H1+H2）= -4N×（1.5m+4m）= -24J

追问

第三题不应该是-22J么？算错了吧

追答

对不起，我算错了，-22J是对的。

Answer 2

题目本身是木有问题的！
该题小球运动分为两个阶段下降和上升，根据图像可以求得下降时的加速度为a1=8m/s，上升时的加速度为a2=-12m/s，所以上升的最大高度为h2=v2t2+1/2a2t^2=1.5m
下降阶段mg-f=ma1 上升阶段mg+f=-ma2 两方程联立即可求出f，与m
因为下降时的高度可求为h1=1/2a1t^2=4m
所以阻力做功为fh1+fh2得出