Question

有关不等式性质的问题，急急急！！

若a＞b＞0则,a^n＞b^n. ﹙ n∈n*,n≥2﹚
若a＞b＞0,则n次根a＞n次根b. ﹙ n∈n*,n≥2﹚
为什么n要大于等于2，大于0不行吗？

Answer 1

事实上，若a＞b＞0则,a^n＞b^n. ，n＞0☆
因为幂函数y=x^n，n＞0在[0，﹢∞﹚是增函数，
所以若a＞b≥0则,a^n＞b^n. ，n＞0。
在“若a＞b＞0,则n次根a＞n次根b. ﹙ n∈n*,n≥2﹚”中，
由于n是根指数，所以限定n∈n*,n≥2。
事实上，有了☆，这个就没必要了。

追问

由于n是根指数，所以限定n∈n*,n≥2。
根指数是没有限定的啊

追答

根指数就是开几次方，所以限定n∈n*,n≥2。指数是没有限定的，但根指数是有限定的。

追问

根指数是1不行吗？

追答

开一次方，就是不开方，没有必要，我也没见过，没必要纠结这个概念吧。既然有若a＞b≥0则,a^n＞b^n. ，n＞0。这两个性质就不必管它们了。

Answer 2

个人的理解：
应该说，大于0的整数是满足的。
但大于0与大于等于2之间，只相差一个1，而如果n=1的话，多无聊啊。