Question

数学题一道。。求帮忙。。。谢谢

已知向量a=（1+cos wx，1)向量b=（1，a+根号3*sin wx）（w为常数且w大于0），函数f（x）=向量a*向量b，在上的最大值为2．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移π/6w个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0,π/4]上为增函数，求w的最大值．

Answer 1

（1）
向量a=（1+cos wx，1)向量b=（1，a+根号3*sin wx）
f(x)=a●b=1+coswx+a+√3sinwx
=2(√3/2sinwx+coswx)+1+a
=2sin(wx+π/6)+1+a
∴wx+π/6=2kπ+π/2,k∈Z时
f(x)取得最大值3+a
∵f(x)最大值为2
∴3+a=2,∴a=-1

(2)
把函数y=f（x）的图象向右平移π/6w个单位
得函数y=g（x)=2sin[w(x-π/(6w))+π/6]=2sinwx
即g(x)=2sinwx
由-π/2≤wx≤π/2 ==>-π/(2w)≤x≤π/(2w)
即g(x)在原点附近的递增区间为[-π/(2w),π/(2w)]
∵g（x）在[0,π/4]上为增函数，
∴ π/4≤π/(2w)
∴w≤2
∴w的最大值是2