Question

已知方程组{X-Y=1+3M,X+Y=-7-M的解X为非正数，Y为负数.(1)求m的值？（2）化简|m-3|-|m+2|.(3)在m的取值范

围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1.

Answer 1

两式相加得 2x=-6+2m，相减得 2y= -8-4m ，
因此 x=m-3 ，y= -2m-4 。
（1）因为 x<=0 ，y<0 ，则 m-3<=0 ，-2m-4<0 ，
解得 -2<m<=3 。
（2）因为 m-3<=0 ，m+2>0 ，
所以 |m-3|-|m+2|= -(m-3)-(m+2)= -2m+1 。
（3）因为 2mx+x<2m+1 ，所以 (2m+1)x<2m+1 ，
由于解为 x>1 ，所以 2m+1<0 ，m< -1/2 ，
又由于 -2<m<=3 ，因此 满足条件的整数 m= -1 。

Answer 2

（1）由方程组可解出 -2＜m≤3
（2）|m-3|-|m+2|=（3-m）-（m+2）=1-2m
（3）2mx+x＜2m+1
（2m+1）x＜2m+1要使x＞1 则2m+1必须小于0
在-2＜m≤3 中的整数有-1 即m=-1