已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2^n+n,则an=？
2个回答
展开全部
an+1=an+2^n+n
an=a(n-1)+2^(n-1)+n-1
...
a2=a1+2+1
a1=1
累加起来得
a(n+1)=2^n+2^(n-1)+...+1+n+(n-1)+...+1
a(n+1)=2^(n+1)-1+n(n+1)/2
所以an=2^n+n(n-1)/2-1
an=a(n-1)+2^(n-1)+n-1
...
a2=a1+2+1
a1=1
累加起来得
a(n+1)=2^n+2^(n-1)+...+1+n+(n-1)+...+1
a(n+1)=2^(n+1)-1+n(n+1)/2
所以an=2^n+n(n-1)/2-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
