Question

在三角形ABC中,AB=AC, BD,CE相交于O点，且BE=CD。求证：OB=OC.

Answer 1

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BE=CD，BC=CB
∴△BCE全等于△CBD
∴∠DBC=∠ECB
∴OB＝OC

Answer 2

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
即∠EBC=∠DCB
在△BCE和△BCD中
∠EBC=∠DCB
BE=CD
BC=BC
∴△BCE≌△BCD
∴BD=CE
∠BCE=∠CBD
即∠BCO=∠CBO
∴△BCO是等腰三角形
∴OB=OC.